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置信区间Confidence Interval
置信区间为什么不只报一个分数，还要带上一个范围？
只测一部分题，算出的分数难免有偶然性。置信区间就是给这个估计配上一个范围，提醒你不要把单次分数看得太精确。例如 70% ± 3 个百分点，表示区间从 67% 到 73%。
70% ± 3，分别在说什么？
01 · 先这样理解
把抽象概念放进真实场景
只测一部分题，算出的分数难免有偶然性。置信区间就是给这个估计配上一个范围，提醒你不要把单次分数看得太精确。例如 70% ± 3 个百分点，表示区间从 67% 到 73%。
换个角度想想象桌上有一大罐混合糖果，你想知道红色糖果占多少，却不想把整罐都数完。于是闭着眼随机摸 100 次，每次记下颜色，再放回去摇匀。结果有 70 次摸到了红色，你会猜：整罐大概有 70% 是红色。
但换个人再摸 100 次，可能摸到 66 次，也可能是 74 次。罐子没有变，变的是这次恰好摸到了什么。所以，与其咬定“就是 70%”，不如用一种统计方法算出一个范围，表达这次估计还不够精确——这就是置信区间在做的事。
那“95%”呢？想象很多人都按相同规则来摸糖，每人算出一个范围。在抽样和计算方法合适的前提下，这些范围中，长期来看大约 95% 能罩住整罐红糖的真实比例，也会有一些漏掉。不是每 100 人都恰好有 95 人猜中，更不是说罐里有 95% 的红糖。
回到 AI 榜单：把“摸糖”换成“抽题测试”，把“红糖占比”换成“通过率”。置信区间提醒我们：这次测出 70%，不代表模型在所有同类任务上都恰好是 70%。
02 · 动手看看
同样是 70%，测多少题有区别吗？
接着上面的糖果例子，把抽一次糖换成测一道题。下面三组示意结果都恰好有 70% 通过；点一下题数，看看蓝线怎么变。
区间总宽度约为 17.7 个百分点。就像只摸了一小部分糖，估计范围还比较宽。
区间总宽度约为 8.9 个百分点。分数还是 70%，范围却收窄了：我们估得更准了，模型并没有因此变强。
区间总宽度约为 4.5 个百分点。分数还是 70%，范围却收窄了：我们估得更准了，模型并没有因此变强。
想深入一点：这些范围怎么算？
三组结果都使用 95% Wilson 置信区间（z = 1.96），假设每道题彼此独立、来自同一类目标任务，结果只有通过或失败。这是教学数据，不是真实模型成绩。
重复同一道题，或者只挑一类很相似的题，不能简单当成增加了同样多的独立样本。“95%”描述这种方法长期能覆盖真实值的比例，不是对已经算出的某一个区间再分配 95% 的概率。
区间不一定左右对称；榜单上的 ± 也可能表示标准差等其他东西，要看说明。两个模型的区间有重叠，不能直接证明它们没有差异，需要针对分数之差做合适的统计分析。
03 · 放进真实任务
什么时候会遇到它
读模型榜单
A 得 70 分，B 得 71 分，但两者的估计都还有几分的不确定性。就像两个人摸糖只差一次，不能立刻说其中一个更准；需要看看这种差距能否在公平测试中稳定出现。
决定要测多少题
只摸几次糖容易碰巧，认真随机摸更多次，通常更容易估准。评测也是一样：其他条件不变，多测一些有代表性的独立题目，通常能把范围收窄。
核对统计口径
先看榜单在比较什么：是换一批题会差多少，还是同一整套评测重跑几轮会差多少？DeepSWE 采用后者，不能直接套用前面的抽题示例。
04 · 想一想
用一个问题检查理解
两个人从同一罐糖果里随机抽样，都摸到约 70% 的红糖。一个只摸了 100 次，另一个摸了 1,600 次。谁的估计范围通常更窄？这说明糖果变了吗？
查看答案
在相同抽样规则和置信水平下，摸 1,600 次的人通常能给出更窄的范围。糖果没有变，只是他拿到的信息更多，估得更精确。模型多测一些题也是如此：更窄的区间不等于模型变强。
最容易踩的坑
如果你专挑看起来像红色的糖去摸，摸再多也可能估错。评测同样如此：题目选得偏、答案被模型提前见过，再窄的区间也不能保证公平。另外，95% 不是模型“有 95% 把握答对”，区间也不是下一次分数一定会落入的范围。